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发表于 2025-8-6 13:12:45
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本帖最后由 Jacd666 于 2025-8-6 13:16 编辑
帮你AI了一下:
案例:优化烤蛋糕的口感和外观
一、实验目标
我们希望通过实验设计(DOE)来优化烤蛋糕的口感(松软度、湿润度)和外观(颜色、形状)。
二、关键因子(Factors)和水平(Levels)
因子 水平1 水平2 水平3
面粉比例 50% 60% 70%
糖比例 30% 40% 50%
烤箱温度 180°C 200°C 220°C
烤制时间 20分钟 25分钟 30分钟
三、实验设计类型
我们选择 全因子设计(Full Factorial Design) ,因为因子数量较少(4个因子),每个因子有3个水平,总共有 3⁴ = 81 个实验组合。但为了简化,我们可以选择部分因子设计(如2³设计)或使用中心点(Center Points)。
四、实验设计(部分因子设计示例)
为了简化,我们选择2³设计(2个因子,3个水平),但为了更贴近实际,我们使用3³设计(3个因子,3个水平),并选择部分组合。
选择的实验组合(部分因子设计):
实验编号 面粉比例 糖比例 烤箱温度 烤制时间
1 50% 30% 180°C 20分钟
2 50% 30% 200°C 25分钟
3 50% 30% 220°C 30分钟
4 60% 40% 180°C 20分钟
5 60% 40% 200°C 25分钟
6 60% 40% 220°C 30分钟
7 70% 50% 180°C 20分钟
8 70% 50% 200°C 25分钟
9 70% 50% 220°C 30分钟
五、实验操作与数据收集
按照上述组合进行烤蛋糕实验。
记录以下指标:
口感评分(1-10分)
外观评分(1-10分)
是否烤焦(是/否)
六、数据分析
使用统计软件(如Minitab、R、Python)进行分析:
方差分析(ANOVA) :判断各因子对口感和外观的影响是否显著。
回归分析:建立模型,预测不同组合下的口感和外观。
主效应图:分析各因子对响应变量的影响。
数据分析(使用Minitab)
1. 在Minitab中创建实验设计- 打开Minitab。
- 点击 Stat > DOE > Create DOE Design。
- 选择 Factorial Design。
- 选择 3 factors(因为我们有3个因子:面粉比例、糖比例、烤箱温度)。
- 点击 OK。
- 在弹出的对话框中,输入因子名称和水平:
- Factor 1: 面粉比例(Levels: 50, 60, 70)
- Factor 2: 糖比例(Levels: 30, 40, 50)
- Factor 3: 烤箱温度(Levels: 180, 200, 220)
- 点击 OK,Minitab将生成实验设计矩阵。
2. 进行实验并记录数据- 按照Minitab生成的实验顺序进行实验。
- 记录每个实验的口感评分、外观评分和是否烤焦。
3. 分析数据- 点击 Stat > DOE > Analyze DOE Design。
- 选择响应变量(Response)为“口感评分”或“外观评分”。
- 点击 OK。
- Minitab将生成分析结果,包括:
- 主效应图(Main Effects Plot)
- 交互作用图(Interaction Plot)
- 回归方程(Regression Equation)
- P值(P-value)
4. 优化结果- 根据分析结果,找出最优的组合(如:面粉比例60%,糖比例40%,烤箱温度200°C,烤制时间25分钟)。
- 使用Minitab的 Response Optimizer 工具进行优化。
七、结果与优化
根据分析结果,找出最优的组合(如:面粉比例60%,糖比例40%,烤箱温度200°C,烤制时间25分钟)。
八、验证与优化
进行验证实验,确认优化后的配方是否稳定。
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