TOC 文选 （12）我们的系统有多复杂？

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我们的系统有多复杂？

什么造成复杂？

一个复杂（COMPLEXITY）的系统是必须同时考虑许多事情，以耍球做比喻，抛向空中的球越多，系统越复杂。当然，必须考虑的是那些会使系统得到渴望表现的因素，而这些因素被定义为系统的限制（the system’s constraints）：以目标为准，限制的系统是系统达到目标或更高表现的制约因素。

应该注意到复杂系统（the complexity of system）并不是由系统限制[“的”字省略]的数量来决定。复杂是几个相互作用的系统限制（interactiveconstraints）彼此影响的结果。为了进一步了解这个说法，想一想一个系统有许多限制，它们互不影响。这样的系统可区分成出数个次系统，而整个系统的表现是所有次系统的总和。因此，一个系统没有相互作用的限制（即使有许多个限制），是个很简单的系统。

只要提到限制和它们相互作用的问题，首先注意到『实质性的限制（physical constraints）』，包含『市场限制（market constraints）』，『供应端限制（vendor constraints）』，及『资源限制（resource constraints）』。接下来，一一讨论这些限制，以利了解其中可能之相互作用的类型。

市场限制（Market constraints）

『市场限制』存在的现象：某个产品的市场需求，或一个产品线的市场需求，小于系统能满足需求的能力。这是常见的情况，一个系统（公司）生产的产品总会有这种限制发生。

市场限制彼此作用的方式有两种：『直接性』与『间接性』。『直接性作用』：在一个系统中，当增加一个产品的需求量，直接使另一个产品的需求量减少。这个情况发生在两个产品都能满足相同的顾客需求。『间接性作用』：当一个产品的需求量增加，即使不必然影响到另一个产品的市场，却降低了系统满足另一个产品需求的能力。这种情境表示，相互作用存在是由于另一种限制。

第一种情况很普遍，容易处理。当准备要推出与宣传一种新产品时，需要处理对现有产品造成的直接影响。在这样的情境中，复杂性提高是由于做决策时，一般（经常只）使用产品成本（product cost）的思考方式。确实应该考虑成本，或更详细来说，考虑营运成本（operating expenses）对做决策的影响，但只在资源限制（resource constraints）存在的情况下做考虑。这是第二种相互作用限制的现象。

实际上，直接相互作用的困难并非来自复杂，而是缺乏可靠的数据，就是说对于其他产品的影响通常只是许多的猜想与预测。一旦猜想性的假设定了，决策该是直接了当，因为只涉及『有效产出』一个衡量指标的变化。

当市场限制间之『直接相互作用』有相当影响力，但又难以预估时，应该强调的是以定义来看冲突发生了。就是说，只要公司对相同客户和相同需求量，提供超过一种以上的产品就会出现产品竞争。这是一种『政策限制（policy constraint）』存在的清晰讯息，它阻碍了更有效之市场区隔（market segmentation）的机会。在这样的情况，公司应该重新检讨市场区隔的政策，而不是再去找其他无法令人满意的妥协（compromises）方案。

简言之，只要市场限制间存有直接的相互作用，就会有系统是复杂的印象，而根源问题可能来自市场区隔的方式，这是一种政策限制，应该务实地检讨的限制是市场区隔的政策（market segmentation policy）。

按定义来看，只要市场限制间存有间接的相互作用，即表示面对另一种限制：供应端 [或供货商]、资源或政策限制。无论实际情况是多么复杂，清楚可知市场限制是次于另一种限制，而且与一个以上的市场限制相互作用。因此，在此情况应该首先调查另一个实质性限制（physical constraint）。

2006年高德拉特接受Supply Chain Digest访谈记录：    『复杂有两种不同的定义，当这两种同时存在会造成某种程度的混淆。    一种定义是需要用于定义系统的数据越多，系统越复杂。所以，如果能用五页纸来描述一个系统，这是个简单的系统。假如得用一百页来描述，这是个复杂的系统。据此而论，每家公司和流程是不可思议的复杂。即使是小公司，得用多少页来描述每个零件的加工程序，与供货商的交易程序，管理销售渠道程序等等？    所以，如果系统是如此的复杂，而我们试图将之简化，实在没什么意义。就像将百万个数据减去一或二个，等于什么也没做。    另一种复杂的定义是，系统的自由度（the  degrees of freedom of the system）。即使系统有五个自由度，在管理上已是很复杂。假如只有一个自由度，那就容易了。    问题在于人们一般在寻找简化系统的方式上，不是去降低自由度，而是从事第一种定义，这是浪费时间。』

供应端限制（Vendor Constraints）

对大多数的工厂而言，供应端限制是习以为常的抱怨，但是其实并非如此。不该有时缺料就以供应端限制作为借口，这种问题通常是由于内部政策限制，例如采购政策或是设定物料库存水位的错误政策。

只有在市场上物料持续缺乏，使的系统无法取得足够的物料，来满足潜在的市场需求时，供应端才是限制。在这样的情况，系统一点也不复杂，只是风险相当高。

当系统有供应端限制（整个系统而不只是某个次系统）时，应该致力于突破该限制，如改变工程、产品设计或采购方式等。要记得这种限制存在的话与其他限制不同之处是，不可能以缓冲来防范供应端限制对系统的影响。整个系统的表现取决于外界的影响，这不是个复杂的情况，是个很危险（几乎是自杀）的情况。

资源限制（Resource Constraints）

在资源限制存在的阶段，已先推论出市场与供应端限制对系统的复杂性没有作用。看上去基本上复杂性来自资源限制。这个结论表示，现实中的组织有许多资源，它们在制造产品的过程中发生相互影响的作用。

看来似乎在现实中，如果系统有相互作用的资源限制是难以生存。这是反直觉的限制，一旦得到证实，再次说明了现实中没有复杂系统。所以，对于复杂的印象可能是由于，缺少适当的分析，及对于系统中『固有简单性（inherent simplicity）』的理解。

系统没有能力容忍相互作用的资源限制，直接来自两个同时存在的不同现象：『统计性的波动（statistical fluctuations）及相依性的资源（dependent resources）』。在之前的文章『不平衡的工厂（The Unbalanced Plant）』中，尝试提出这两种现象未必会造成相互作用的资源限制，和在『目标』书中童子军远足的比喻也是描述此议题。不过，对于这样的结论的长远效应需要有其他更严格的证明。

统计性的波动简单来说是，有些是组织内的固有性活动，无法精准确定，而只是个平均值。与统计性波动有关的因素，可能是运作时间（run-time）、未来销售、或产品开发时间。如说花五分钟来加工某个零件，不表示铁定五分钟，是平均值，而任何零件加工可能花四分钟，或甚至七分钟。同样地，对于未来一季的销售量，也只是初步预估。谁真能相信预测呢？即使是确定订单有时也可能被延迟或取消。还有，提出的产品开发时间当然也是尽可能预估，或是最好的猜测。这些及许多其他因素都受制于统计性的波动。

当组织必须执行某些任务时使用多个资源，而且是相依性的资源。如公司中有人设计产品、接洽客户销售产品、接洽供货商采购材料、材料加工、完成及发运产品，和收款等，这需要一长串的相依性资源。

以定义来说，这两种现象几乎存在任何组织中，只要没有水晶球能确实预知未来，许多因素是受制于统计性的波动。总之，只要是组织，而非只是一群人，都得执行任务，就需要多个资源（相依性的资源）。

分析有相互作用资源限制的可能性（Analyzing the Possibility of Having Interactive ResourcesConstraints）

为了分析上面提到的两个现象同时存在时，对相互作用资源限制的影响，先看看最简单的例子。然后是接近现实的情况，并仔细地追踪推论结果。

相依性资源的最简单例子只涉及两个资源，而且是上下游关系。换句话说，一个资源开始加工，另一个完成工作。为了将这两个资源变成系统限制，所以有相互作用的限制，就假设第一个资源一天能做四个，另一个一天能完成四个，没有其他资源可用，而外部客户的需求一天超过四个。这样的情境明白呈现这两个资源是系统限制。

当提到统计性波动的最简单例子，第一件想到的是正常分布（normal distribution）。但需自我提醒，正常分布铁定不是最简单的分布，均匀或矩形分布其实更简单。在这个例子里，假定两个资源都能做三或五个加工，呈现一种均等的分布。换句话说，有一半的情况可能是三个，和有一半的机会是可能五个，这会得到每个资源平均一天四个。为了简化讨论，以一个理想的例子开始，假设系统中没有库存，也没有过去的负担，从零开始。

现在，找出这个例子之整体系统的平均表现，所以需要检讨所有可能的情况。一种可能是，有一天第一个资源加工三个，第二个资源完成。当然，这一天的系统产出是三个。第二种可能是，第一个资源做五个，但第二个资源完成三个。结果系统的产出一样是三个。接着，第一个资源只做三个，而第二个资源全力以赴能做五个。结果，整个系统还是三个。最后一种可能是，两个资源都能做五个，结果系统的产出是五个。

以上四种情况发生的可能性相同。因此，系统的平均值就是这四个情境的平均，一天只有3.5个（见下表）。

第一个资源	第二个资源	系统的产出结果
3 ⇒	3	＝ 3
5 ⇒	3	＝ 3
3 ⇒	5	＝ 3
5 ⇒	5	＝ 5
16/4 ＝ 4	16/4 ＝ 4	14/4 ＝ 3.5

以上并非是新的发现，但现今的制造环境却视而不见。总而言之，结论是：

“系统的平均值少于其组件的平均值 （The average of the system issmaller than the average of its components.）”

这种情况有多糟吗？并不太差，进一步来看上面的结果不是个恒态现象（steady-state）。一开始假设系统没有库存，但假如产出是3.5，而输入是4个，不可避免的结果是系统里会累积库存。这些累积在两个资源间的库存，能部分地分离两者间的相依性。例如，以最后一个可能情境来看，如果已有部分的库存在第二资源前，那么结果不是三个而是五个。就是说，额外的库存使系统的平均表现提高到四个。（想想，或许库存不总是种负载[liability]？）

不过，问题是『这样的情况会延续多久？』库存继续增加而有效产出继续流失的现象会维持多久，直到系统达到一天四个的稳定状态呢？数学的回答是无穷尽。系统的平均结果会越来越接近四个，但绝不是四个。在放弃之前，想想现实与数学的世界是不同的。数学数字是3.999999….（要多少9就加多少），不是4。在现实世界中，3.99实用上就是4，如要更讲究，3.9999足以视为4。

问题是『库存得累积多久，才能达务实的平均值（practical average），4？』这取决于对务实的平均值的选择，但模拟计算呈现不会太久。此外，累积在两个资源间的库存得相当合理。

组件变化性的影响（The Impact of the Variability of Components）

在放下这个议题之前，必须知道目前谈的是种非常简单的情况，该继续探讨上面提到的奇怪结果3.5，否则现实中可能会遇某些不乐见的意外情况。因而，按最好的科学传统方式来想，为了调查对最后结果的影响，就以改变开始状态的作法。一次只改变一个变量。如果一次改变几个变量，最后结果可能有变化，但无法确实知道由哪个引起。

首先改变波动的大小，其他保持不变。这两个资源现在相同地一天能做二或六个，它们个别的平均表现还是四个。这部分没改变。重复相同的计算来找出系统的平均结果。系统维持相同的起点（零库存），得到以下的结果。

第一个资源	第二个资源	系统的产出结果
2 ⇒	2	＝ 2
6 ⇒	2	＝ 2
2 ⇒	6	＝ 2
6 ⇒	6	＝ 6
16/4 ＝ 4	16/4 ＝ 4	12/4 ＝ 3

看到系统的平均产出从3.5降到3，结论是：

『系统的平均值大幅依赖组件的波动大小（The average of a system is heavily dependent on the magnitude ofthe fluctuation of its components）』

组件的波动越大，系统的有效产出越小。进一步来看这个例子，库存会累积到一个更高的程度，才会流失有效产出。现在能理解戴明博士之『降低变化性（variability）』的主张，系统组件之变化性的影响，含系统的平均表现、支配库存的水平，及建立系统之有效产出需要的时间。

倾斜分布的影响（The Impact of a Skewed Distribution）

即使在上面的例子，模拟计算呈现出只要不坚持达到一个平均的系统有效产出，一天4个，是易于管理的。为了发掘问题的影响力，必须改变其中一个简单的假设，使例子更接近现实情况。到这里，假设系统里的统计性波动受制于一个对称的分布（symmetrical distribution）。当谈到统计，常见以钟形曲线（bell-shaped curve），正常分布（normal distribution），来处理组织的统计性影响力。几乎就认为对称分布是组织现实的正确代表。真是如此吗？

举例来说，需要花多少时间来换线调适（set up）机器？假设平均换线时间是三小时。下次相同机器的换线工作需花七小时，比平均超过四小时？相信只要在工厂呆几个月对这种情况就不会吃惊，会失望与不满意…但不吃惊？试着想象下次换线时间比平均值少四小时，这才令人惊讶。

现实的统计分布与对称分布相去甚远，是倾斜分布….相当倾斜。如设定的平均值是五分钟，得花多少时间加工下一个零件？如果问班组长要多少时间，可能回答八分钟。如加上正常的休息时间，可能是十五分钟。作业员可能不同意班组长的说法，认为是三十分钟。如果工具坏了，可能得花两小时。如果机器故障，就可能花两天。虽然上面这些说法发生的可能性小，一定不是零。在现实生活中，统计分布更接近类似指数分布。它们倾斜到超过平均值的20西格玛。假如倾斜分布更接近现实情况，这对有相互作用之产能资源的系统表现有什么影响呢？

接着，在倾斜分布上讨论两个相互作用的资源。假设三分之二的工作时段中每个资源一天能做五个，另外三分之一的时段每个资源一天只做两个。每个资源的平均表现还是一天5x2/3+2x1/3=4 个。改变的是统计分布，不是每个资源的平均表现。计算系统的平均结果稍微复杂。假设相同的系统起点，零库存，接着来看例子。为了简化情况，不需考虑零碎的或然率，而假设每个资源受制于下列三个平均的或然率：一天五个，一天五个，及一天三个。这会增加组合的数量从四到九，每个组合有相同的或然率。结果是：

第一个资源	第二个资源	系统的产出结果
2 ⇒	2	＝ 2
2 ⇒	5	＝ 2
2 ⇒	5	＝ 2
5 ⇒	2	＝ 2
5 ⇒	5	＝ 5
5 ⇒	5	＝ 5
5 ⇒	2	＝ 2
5 ⇒	5	＝ 5
5 ⇒	5	＝ 5
36/9 ＝ 4	36/9 ＝ 4	30/9 ＝ 3.33...

系统的平均值是一天3 1/3个，这是个令人担忧的结果。虽然每个资源的或然率表现不错（一天五个），高出低或然率的两倍（一天两个）。不过，系统的结果较接近低的表现，结论是：

『分布曲线的尾巴比其或然率大多了（The impact of the tail of the distribution is much larger thanits probability.）』

相互作用的资源限制导致倒闭（Interactive Resource Constraints Lead to Bankruptcy）

在某个时间点上，直觉上能理解链条的强度（the strength of chain）是等于其中最弱的环节（the weakest link）。事实上，其他较强的环节一点也无法补偿最弱的环节。

在上面最后的例子，库存累积后可能会分离两个资源。现在不像之前的例子，分布曲线的尾巴需要很多的累积，因此需要很长时间才能达分离的效果。仿真计算显示，假如考虑相当倾斜的分布接近现实情形，库存会继续增加，而造成有效产出下滑。

但是库存继续累积而有效产出下降是什么意思呢？这会导致实际上只有一个情况，倒闭。在面对组织的现实问题时，以上面的例子来看，结论是必须至少有一个假设不存在。还有什么需要排除，除了相互作用的资源限制的假设之外？

还有，当工厂员工抱怨资源限制每两或三周就从一个部门移到另一个部门？这个情况可能工厂中不是只有一个资源限制，平均来说，所有资源都有足够产能。这个『飘浮的瓶颈（floating bottleneck）』现象是由政策限制引起。政策限制可能是局部性的衡量方式（效率），或工单政策（经济订单批量），或使用中间性的交期。一（或两）个政策限制可能得对飘浮的瓶颈之长期情况负责。而复杂性的印象来自于未能指出这些有限制的政策，却去处理不良现象。

无论系统式受限于实质限制或政策限制，按伯拉图法则来看，实际存在的相互作用限制是很少数。

Q168

约束理论需要用浅显易懂的词语来解释；运营成本在做决策时必须考虑进去的，包括考虑进行资源配置和某些活动的开展……