【小课堂，大精彩】六西格玛之假设检验（置信区间）-六西格玛-QPDCA质量论坛

发表于 2013-9-4 10:57:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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上贴回顾：
在上一贴中，给大家介绍了下“假设检验的风险”和“假设检验的方法”。讲述了假设检验风险的“α错误”和“β错误”的所带来的风险。
今天讲解的是置信区间
本课目的是让学员理解样本之间的差异和理解置信区间的含义及其在质量改善活动中的意义，让学员掌握总体参数的置信区间的计算。
一、总体和样本
总体：所谓总体是具有某种特征的全体对象或个体的集合。
样本：样本是实际采集的用来统计研究的同一组对象。在大部分情况下，样本是总体的子集（如下图）
总体和样本.png

推断统计学可以通过调查样本来推测估计总体的参数（如下图）
分布.jpg

它们之间的计算符号有所区别
符号.jpg

二、总体参数的估算方法
  样本统计量平均值和标准差仅仅基于一个样本，它们是总体参数均值μ和标准差σ的点估计。
  因为不同样本之间的估计会存在差异，所以我们可以用一个范围的形式估计总体参数，这种方法叫做区间估计，在这个区间上加上确定性的概率就成了置信区间（Confidence Interval）。
大部分情况下，我们计算95%置信区间（简称“95% CI”）。
对于置信区间，可以做以下解释：100个CI中，大约会有95个包含总体参数，或者我们有95%的信心确定总体参数包含在这个区间里面。
三、什么是置信区间？
回顾之前介绍的内容，我们知道95%的样本的平均值在总体均值的1.96倍标准误内（正态分布时Z=±1.96σ内的概率约为95%）。因此可以说，如果我们从一个流程中取一个随机样本并计算其平均值时我们有95%的信心确信样本的平均值在总体均值的±1.96标准误范围内。
  95%置信区间对应的风险水平为0.05，这就是所谓的显著性水平α。（可以通过下图中看出）
置信区间.jpg