六西格玛考试试题2004-2014

友谊的真诚

在钳工车间自动钻孔的过程中，取30个钻孔结果分析，其中心位置与规定中心点在水平方向的偏差值的平均值为1微米，标准差为8微米。测量系统进行分析后发现重复性
（Repeatability）标准差为3微米，再现性（Reproducibility） 标准差为4微米。从精确度/
过程波动（R&R%）的角度来分析，可以得到结论:
A. 本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是完全合格的
B. 本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是勉强合格的
C. 本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是不合格的
D. 上述数据不能得到精确度/过程波动比(R&R%), 从而无法判断

答案C

测量系统分析

测量系统必须具有良好的准确性（accuracy）和精确性（precision）。他们通常由偏倚(bias)和波动(variation)等统计指标来表征。

测量系统的重复性（repeatability）EV 和再现性(reproducibility)AV

TV(总波动)2=PV(测量对象间的波动) 2 +EV（重复性）2+AV（再现性）2

R&R=sqrt(( EV（重复性）2+AV（再现性）2)

P/TV=R&R/TV*100%=5/sqrt(89)=53%

P/T= R&R/(USL-LSL)

R&R=sqrt(ev^2+av^2)=sqrt(3*3+4*4)=5

TV=sqrt(3*3+4*4+8*8)=sqrt(89)

P/TV或P/T  ≤10% 测量系统能力很好  10%-30% 处于临界状态  ＞30% 能力不足，改进。

友谊的真诚

对于一个稳定的分布为正态的生产过程，计算出它的工序能力指数Cp=1.65，
Cpk=0.92。这时，应该对生产过程作出下列判断：
A． 生产过程的均值偏离目标太远，且过程的标准差太大。
B． 生产过程的均值偏离目标太远，过程的标准差尚可。
C． 生产过程的均值偏离目标尚可，但过程的标准差太大。
D． 对于生产过程的均值偏离目标情况及过程的标准差都不能作出判断。

答案B

友谊的真诚

某生产线有三道彼此独立的工序，三道工序的合格率分别为：95%，90%，98%。  
如下图所示：
每道工序后有一检测点，可检出前道工序的缺陷，缺陷不可返修,问此时整条线的初检合格
率是多少？
A. 90%
B. 98%
C. 83.79%
D. 83%

答案C

友谊的真诚

某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证新的降压药是否有效，实验可按如下方式进行：选择若干名高血压病人进行实验，并记录服药前后的血压值，然后通过统计分析来验证该药是否有效。对于该问题,应采用:  
A. 双样本均值相等性检验
B. 配对均值检验
C. F 检验  
D. 方差分析  

答案B

友谊的真诚

为了判断A车间生产的垫片的变异性是否比B车间生产的垫片的变异性更小，各抽取25个垫片后，测量并记录了其厚度的数值，发现两组数据都是正态分布。下面应该进行的是：
A． 两样本F检验
B． 两样本T检验
C． 两样本配对差值的T检验
D． 两样本Mann-Whitney秩和检验


答案A

友谊的真诚

为了判断两个变量间是否有相关关系，抽取了30对观测数据。计算出了他们的样本相关系数为0.65，对于两变量间是否相关的判断应该是这样的：
A． 由于样本相关系数小于0.8,所以二者不相关
B． 由于样本相关系数大于0.6,所以二者相关
C． 由于检验两个变量间是否有相关关系的样本相关系数的临界值与样本量大小有关,
所以要查样本相关系数表才能决定
D． 由于相关系数并不能完全代表两个变量间是否有相关关系,本例信息量不够,不可
能得出判定结果

答案C

友谊的真诚

响应变量Y与两个自变量（原始数据）X1及X2建立的回归方程为:
y=2.2+30000x1+0.0003x 2
由此方程可以得到结论是:
A. X1对Y的影响比X2对Y的影响要显著得多
B. X1对Y的影响比X2对Y的影响相同
C. X2对Y的影响比X1对Y的影响要显著得多
D. 仅由此方程不能对X1及X2对Y影响大小作出判定

答案D

友谊的真诚

为了判断改革后的日产量是否比原来的200 （千克）有所提高，抽取了20次日产量，
发现日产量平均值为201（千克）。对此可以得到判断：
A．只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的
B．日产量平均值为201（千克），确实比原来200（千克）有提高
C．因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断
D．不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断

答案D

友谊的真诚

六西格玛团队分析了历史上本车间产量（Y）与温度（X1）及反应时间（X2）的记录。
建立了Y 对于X1及X2的线性回归方程，并进行了ANOVA、回归系数显著性检验、相关系数计算等，证明我们选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显著的。下面应该进行：
A. 结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等
B. 进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进一步改进模型
C. 进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间
D. 进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩大因子选择的范围
∧
答案B

友谊的真诚

回归方程Y=30-X中，Y的误差的方差的估计值为9，当X=1时，Y的95%的近似
预测区间是
A. (23,35)
B. (24,36)
C. (20,38)
D. (21,39)


答案A